AT_arc201_f [ARC201F] CatCoder Triple Contest

> この問題の問題設定は A 問題と一部共通しています。 $ 3333 $ 年の CatCoder では、CatCoder Triple Contest（以下、C3C と略します）を開催することになりました。 いま、問題案を持っている writer が $ N $ 人います。 各 writer の問題案は難易度によって Hell, Hard, Medium, Easy, Baby の $ 5 $ 種類に分類されており、 $ i $ 人目の writer が持っている Hell, Hard, Medium, Easy, Baby の問題案の個数はそれぞれ $ A_i,B_i,C_i,D_i,E_i $ です。 各 C3C では Div.1, Div.2, Div.3 の $ 3 $ 部門を同時に $ 1 $ つずつ開催します。それぞれの部門の開催に必要な問題案は以下の通りです。 - Div.1：同じ writer の Hell, Hard, Medium の問題案を $ 1 $ つずつ - Div.2：同じ writer の Hard, Medium, Easy の問題案を $ 1 $ つずつ - Div.3：同じ writer の Medium, Easy, Baby の問題案を $ 1 $ つずつ ここで、**Div.1, Div.2, Div.3 の writer は必ずしも同じである必要がない**点に注意して下さい。 また、各問題案は高々 $ 1 $ 回の C3C の $ 1 $ つの部門にしか使用出来ません。 $ k=1,2,\dots,N $ について、 $ 1 $ 人目から $ k $ 人目までの $ k $ 人の writer の問題案のみを使用することによって C3C を開催出来る回数の最大値を $ X_k $ とします。 $ X_1,X_2,\dots ,X_N $ を求めて下さい。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めて下さい。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ C_1 $ $ D_1 $ $ E_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ C_2 $ $ D_2 $ $ E_2 $ $ \vdots $ $ A_N $ $ B_N $ $ C_N $ $ D_N $ $ E_N $

$ T $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には $ i $ 番目のテストケースについて、 $ X_1,X_2,\dots ,X_N $ を空白区切りで出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ つ目のテストケースについて、例えば $ k=2 $ のときは以下のように問題案を使用することにより C3C を $ 2 $ 回開催出来ます。 Div.1Div.2Div.3第 $ 1 $ 回 $ 1 $ 人目の writer の Hell, Hard, Medium $ 1 $ 人目の writer の Hard, Medium, Easy $ 2 $ 人目の writer の Medium, Easy, Baby第 $ 2 $ 回 $ 2 $ 人目の writer の Hell, Hard, Medium $ 1 $ 人目の writer の Hard, Medium, Easy $ 2 $ 人目の writer の Medium, Easy, Baby ### Constraints - $ 1 \le T \le 10^5 $ - $ 1 \le N \le 2 \times 10^5 $ - $ 1 \le A_i,B_i,C_i,D_i,E_i \le 10^9 $ - 全てのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 2 \times 10^5 $ 以下 - 入力される値は全て整数