AT_arc201_f [ARC201F] CatCoder Triple Contest

> 本题的题面与 A 题部分相同。 在 3333 年的 CatCoder，将举办 CatCoder Triple Contest（以下简称 C3C）。 现在有 $N$ 名出题人，每位出题人手中有若干道题目，按难度分为 Hell、Hard、Medium、Easy、Baby 共 $5$ 类。第 $i$ 位出题人拥有的 Hell、Hard、Medium、Easy、Baby 题目的数量分别为 $A_i, B_i, C_i, D_i, E_i$。 每次 C3C 竞赛会同时举办 Div.1、Div.2、Div.3 三个赛道。每个赛道举办所需的题目如下： - Div.1：同一位出题人的 Hell、Hard、Medium 各 $1$ 道题目 - Div.2：同一位出题人的 Hard、Medium、Easy 各 $1$ 道题目 - Div.3：同一位出题人的 Medium、Easy、Baby 各 $1$ 道题目 注意，Div.1、Div.2、Div.3 的出题人不必相同。此外，每道题目至多只能被用于一次 C3C 的一个赛道。 对于 $k=1,2,\dots,N$，用第 $1$ 位到第 $k$ 位共 $k$ 名出题人的题目，最多能举办多少次 C3C？记为 $X_k$。请依次求出 $X_1, X_2, \dots, X_N$。 给定 $T$ 组测试数据，请分别输出答案。

输入以如下格式从标准输入读入： > $T$ > $\text{case}_1$ > $\text{case}_2$ > $\vdots$ > $\text{case}_T$ 每组测试数据格式如下： > $N$ > $A_1\ B_1\ C_1\ D_1\ E_1$ > $A_2\ B_2\ C_2\ D_2\ E_2$ > $\vdots$ > $A_N\ B_N\ C_N\ D_N\ E_N$

输出 $T$ 行。 第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据的 $X_1, X_2, \dots, X_N$，以空格分隔。

### 数据范围 - $1 \leq T \leq 10^5$ - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq A_i, B_i, C_i, D_i, E_i \leq 10^9$ - 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$ - 输入的所有数均为整数 ### 样例解释 1 对于第 $1$ 组测试数据，例如 $k=2$ 时，可以如下使用题目举办 $2$ 次 C3C。 | | Div.1（Hell, Hard, Medium） | Div.2（Hard, Medium, Easy） | Div.3（Medium, Easy, Baby） | |------|----------------------------|-----------------------------|-----------------------------| | 第1次 | 第1位出题人 | 第1位出题人 | 第2位出题人 | | 第2次 | 第2位出题人 | 第1位出题人 | 第2位出题人 | 由 ChatGPT 4.1 翻译