AT_arc202_c [ARC202C] Repunits

正整数 $ n $ に対して $ R_n $ を「 $ 1 $ を $ n $ 個並べてできる文字列を $ 10 $ 進表記された整数と解釈したもの」として定義します。例えば $ R_3 = 111 $ です。 正整数列 $ A = (A_1, A_2, \dots, A_N) $ が与えられます。 $ k = 1, 2, \dots, N $ について $ \mathrm{LCM}(R_{A_1}, R_{A_2}, \dots, R_{A_k}) \bmod 998244353 $ を計算してください。ここで $ \mathrm{LCM} $ は最小公倍数を計算する関数とします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

$ N $ 行出力せよ。 $ k $ 行目には $ \mathrm{LCM}(R_{A_1}, R_{A_2}, \dots, R_{A_k}) \bmod 998244353 $ を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ k=1 $ について、 $ \mathrm{LCM}(11) \bmod 998244353 = 11 $ です。 $ k=2 $ について、 $ \mathrm{LCM}(11,1111) \bmod 998244353= 1111 $ です。 $ k=3 $ について、 $ \mathrm{LCM}(11,1111,111111) \bmod 998244353= 11222211 $ です。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq A_i \leq 2 \times 10^5 $ - 入力される値は全て整数