AT_arc203_a [ARC203A] All Winners

有 $N$ 支队伍参加将棋团体赛。每支队伍由 $M$ 名选手组成。本次比赛采用循环赛制，总共会进行 $\frac{N(N-1)}{2}$ 场比赛。每场比赛中，两队的 $M$ 名选手会被随机配对进行对局，每场对局必定分出胜负。所有比赛结束后，每位选手恰好进行了 $N-1$ 场对局。如果某位选手在所有对局中都获胜，则会获得全胜奖。请你求出可能获得全胜奖的选手人数的最大值。 对于每个输入文件，需要解答 $T$ 个测试用例。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $T$ > $case_1$ > $case_2$ > $\vdots$ > $case_T$ 每个测试用例格式如下： > $N$ $M$

请输出共 $T$ 行答案。第 $t$ 行输出第 $t$ 个测试用例中，可能获得全胜奖的选手人数的最大值。

### 限制条件 - $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$ - $2 \leq N \leq 10^9$ - $1 \leq M \leq 10^9$ - 所有输入均为整数 ### 样例解释 1 对于第 $1$ 个测试用例，假设有以下 $3$ 支队伍参加比赛。 队伍 $T$：选手 $T_1,T_2,T_3$ 队伍 $W$：选手 $W_1,W_2,W_3$ 队伍 $R$：选手 $R_1,R_2,R_3$ 比赛结果如下： - 队伍 $T$ 对 队伍 $W$ - $T_1$ 对 $W_1$，$W_1$ 获胜 - $T_2$ 对 $W_2$，$W_2$ 获胜 - $T_3$ 对 $W_3$，$T_3$ 获胜 - 队伍 $T$ 对 队伍 $R$ - $T_1$ 对 $R_3$，$T_1$ 获胜 - $T_2$ 对 $R_1$，$R_1$ 获胜 - $T_3$ 对 $R_2$，$T_3$ 获胜 - 队伍 $W$ 对 队伍 $R$ - $W_1$ 对 $R_3$，$R_3$ 获胜 - $W_2$ 对 $R_2$，$R_2$ 获胜 - $W_3$ 对 $R_1$，$W_3$ 获胜 此时，只有队伍 $T$ 的选手 $T_3$ 获得了全胜奖。 在本例中，可能获得全胜奖的选手人数最大为 $4$。 由 ChatGPT 4.1 翻译