AT_arc203_e [ARC203E] Tile Grid with One Hole

縦 $ H $ 行、横 $ W $ 列のグリッドがあって、上から $ i $ 番目、左から $ j $ 番目のマスを $ (i,j) $ と表すことにします。 グリッドは $ (r,c) $ のマスだけに穴が空いています。穴が空いていないマス全体を何枚かのタイルで敷き詰めます。 $ H \times W=L \times (N+M)+1 $ を満たす非負整数 $ N,M $ が与えられます。 縦 $ 1 $ 行、横 $ L $ 列のタイルを横長タイル、縦 $ L $ 行、横 $ 1 $ 列のタイルを縦長タイルと呼ぶことにします。 横長タイル $ N $ 枚と縦長タイル $ M $ 枚を回転させないまま使う敷き詰め方が存在するかを判定し、存在するなら敷き詰め方も示してください。 出力方法やより厳密な条件についての詳細は出力セクションを確認してください。 $ 1 $ つの入力ファイルにつき、 $ T $ 個のテストケースを解いてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ case_1 $ $ case_2 $ $ \vdots $ $ case_T $ 各ケースは以下の形式で与えられる。 > $ H $ $ W $ $ L $ $ N $ $ M $ $ r $ $ c $

答えを以下の形式で出力せよ。 > $ output_1 $ $ output_2 $ $ \vdots $ $ output_T $ ここで、 $ output_t $ は $ t $ 番目のテストケースへの出力を表す。 各ケースでは、条件を満たすように敷き詰めることが可能ならば、 $ i $ 枚目の横長タイルが覆うマスのうち最も左にあるマスを $ (A_i,B_i) $ 、 $ j $ 枚目の縦長タイルが覆うマスのうち最も上にあるマスを $ (C_j,D_j) $ として、以下の形式で出力せよ。 > Yes $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \vdots $ $ A_N $ $ B_N $ $ C_1 $ $ D_1 $ $ C_2 $ $ D_2 $ $ \vdots $ $ C_M $ $ D_M $ より厳密には、以下の条件を全て満たす長さ $ N $ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N),B=(B_1,B_2,\dots,B_N) $ と長さ $ M $ の整数列 $ C=(C_1,C_2,\dots,C_M),D=(D_1,D_2,\dots,D_M) $ を出力せよ。 - $ \{(A_i,B_i+l)\mid i=1,2,\dots,N,\;l=0,1,\dots,L-1\} $ と $ \{(C_j+l,D_j)\mid j=1,2,\dots,M,\;l=0,1,\dots,L-1\} $ と $ \{(r,c)\} $ の和集合が、 $ \{(h,w)\mid h=1,2,\dots,H,\;w=1,2,\dots,W\} $ に等しい。 なお、 $ H \times W=L \times (N+M)+1 $ という制約より、この条件が成り立つとき、タイル同士が重なることはない。 条件を満たすことが不可能ならば `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 3 $ つ目のテストケースでは、最も左上のマスに穴が空いています。以下のように敷き詰めることができます。 ``` ┌─┬─┐ ┌─┤ │ │ │ ├─┴─┤ └─┴───┘ ``` ### Constraints - $ 1 \leq T \leq 5 $ - $ 1 \leq H \leq 1000 $ - $ 1 \leq W \leq 1000 $ - $ 2 \leq H \times W $ - $ 2 \leq L \leq 1000 $ - $ 0 \leq N $ - $ 0 \leq M $ - $ 1 \leq r \leq H $ - $ 1 \leq c \leq W $ - $ H \times W=L \times (N+M)+1 $ - 全てのテストケースにおける $ N+M $ の総和は $ 6\times 10^5 $ 以下 - 入力される値は全て整数