AT_arc205_b [ARC205B] Triangle Toggle

有一个包含 $N$ 个顶点的完全图，顶点编号为 $1$ 到 $N$。每条边被染成黑色或白色。对于 $i=1,2,\ldots,M$，第 $U_i$ 与 $V_i$ 之间的边被染成黑色，其余所有边都被染成白色。 你可以执行以下操作任意次（也可以不执行）： - 选择一组三个整数 $(a, b, c)$，满足 $1 \le a < b < c \le N$，然后对以下三条边进行翻转（白变黑，黑变白）： - 顶点 $a$ 与 $b$ 之间的边 - 顶点 $b$ 与 $c$ 之间的边 - 顶点 $a$ 与 $c$ 之间的边 请在适当进行操作后，求出最多可以有多少条黑色的边。

输入按照以下格式从标准输入读入： > $N\ M$ > $U_1\ V_1$ > $U_2\ V_2$ > $\vdots$ > $U_M\ V_M$

输出答案。

### 样例解释 1 通过如下两步操作，可以使黑边数量达到 $5$： - 选择 $(a, b, c)=(1,3,4)$。此时有以下四条黑边： - $1$ 与 $2$ 之间的边 - $1$ 与 $3$ 之间的边 - $1$ 与 $4$ 之间的边 - $3$ 与 $4$ 之间的边 - 选择 $(a, b, c)=(2,3,4)$。此时有以下五条黑边： - $1$ 与 $2$ 之间的边 - $1$ 与 $3$ 之间的边 - $1$ 与 $4$ 之间的边 - $2$ 与 $3$ 之间的边 - $2$ 与 $4$ 之间的边 无法让黑边数量超过 $5$，因此输出 $5$。 ### 样例解释 3 请注意溢出问题。 ### 数据范围 - $3\le N\le 2\times 10^5$ - $0\le M\le 2\times 10^5$ - $1\le U_i < V_i \le N$ - $(U_i, V_i) \neq (U_j, V_j)\ (i \neq j)$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译