AT_arc205_c [ARC205C] No Collision Moves

数直線上に $ N $ 人の人がいます。 人 $ i $ $ (1\le i\le N) $ は最初座標 $ S_i $ にいますが、最終的に座標 $ T_i $ に移動したいと考えています。ここで、 $ S_1,S_2,\ldots,S_N,T_1,T_2,\ldots,T_N $ は全て相異なることが保証されます。 あなたは $ (1,2,\ldots,N) $ の順列 $ P=(P_1,P_2,\ldots,P_N) $ を一つ決め、 $ N $ 回の操作を順に行います。 $ i $ 回目 $ (1\le i\le N) $ の操作では、人 $ P_i $ を座標 $ S_{P_i} $ から座標 $ T_{P_i} $ まで数直線上の最短経路に沿って移動させます。ただし、移動経路上に他の人がいる場合喧嘩が発生します。 喧嘩が一度も発生しないような $ P $ が存在するか判定し、存在する場合は一つ求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ S_1 $ $ T_1 $ $ S_2 $ $ T_2 $ $ \vdots $ $ S_N $ $ T_N $

喧嘩が一度も発生しないような $ P $ が存在しない場合は `No` を出力せよ。 そうでない場合、喧嘩が一度も発生しないような $ P $ を以下の形式で出力せよ。 > Yes $ P_1 $ $ P_2 $ $ \ldots $ $ P_N $ 条件を満たす $ P $ が複数ある場合、どれを出力しても正答となる。

### Sample Explanation 1 $ P=(3,2,1,4) $ とすると、 $ N $ 回の操作は以下のように進みます。 - $ 1 $ 回目：人 $ 3 $ を座標 $ 7 $ から座標 $ 5 $ に移動させる。他の $ 3 $ 人は座標 $ 1,2,8 $ にいるため、喧嘩は発生しない。 - $ 2 $ 回目：人 $ 2 $ を座標 $ 2 $ から座標 $ 4 $ に移動させる。他の $ 3 $ 人は座標 $ 1,5,8 $ にいるため、喧嘩は発生しない。 - $ 3 $ 回目：人 $ 1 $ を座標 $ 1 $ から座標 $ 3 $ に移動させる。他の $ 3 $ 人は座標 $ 4,5,8 $ にいるため、喧嘩は発生しない。 - $ 4 $ 回目：人 $ 4 $ を座標 $ 8 $ から座標 $ 10 $ に移動させる。他の $ 3 $ 人は座標 $ 3,4,5 $ にいるため、喧嘩は発生しない。 したがって、 $ P=(3,2,1,4) $ を出力すると正答となります。 この他にも、例えば $ P=(4,3,2,1),(2,1,3,4) $ などを出力しても正答となります。 ### Sample Explanation 2 喧嘩が一度も発生しないような $ P $ は存在しません。したがって、 `No` を出力してください。 ### Constraints - $ 1\le N\le 2\times 10^5 $ - $ 1\le S_i, T_i \le 10^9 $ - $ S_1,S_2,\ldots,S_N,T_1,T_2,\ldots,T_N $ は全て相異なる - 入力される値は全て整数