AT_arc206_b [ARC206B] Slime Swap

$ N $ 匹のスライムが一列に並んでいます．左から $ i $ 番目のスライムの大きさは $ P_i $ で，色は $ C_i $ です．ここで，スライムの大きさは相異なります． スライムの列が以下の条件を満たすとき良い列と呼びます． - 隣接する**異なる色の**スライム二匹の位置を入れ替える操作を繰り返して，スライムを大きさの昇順に並べることができる． あなたはスライムの列を良い列にするため，以下の操作を $ 0 $ 回以上好きな回数行うことができます． - スライムを一匹選び，そのスライムの色を $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の好きな整数に変える．この操作には，この操作直前のスライムの色を $ x $ としたとき， $ x $ のコストがかかる． スライムの列を良い列にするために必要なコストの総和の最小値を求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ P_1 $ $ \ldots $ $ P_N $ $ C_1 $ $ \ldots $ $ C_N $

答えを出力せよ．

### Sample Explanation 1 $ 3 $ 番目のスライムの色を $ 2 $ に変えます．すると， $ 1 $ 番目のスライムと $ 2 $ 番目のスライムを入れ替え， $ 2 $ 番目のスライムと $ 3 $ 番目のスライムを入れ替えることで，スライムを大きさの昇順に並べることができるようになり，良い列となります． 必要なコストは $ 3 $ 番目のスライムの操作直前の色が $ 1 $ なので， $ 1 $ です． ### Constraints - 入力される数値は全て整数 - $ 1 \leq N \leq 2\times 10^5 $ - $ 1\leq P_i \leq N $ - $ 1\leq C_i \leq N $ - $ P $ は $ (1,\ldots,N) $ の順列