AT_arc206_d [ARC206D] LIS ∩ LDS

$ (1,\ldots,N) $ の順列 $ P=(P_1,\ldots,P_N) $ の要素のうち，以下の条件を満たすものを良い要素と呼びます． - その要素は $ P $ の最長増加部分列にも最長減少部分列にも含まれうる． 整数 $ N,K $ が与えられます． 良い要素がちょうど $ K $ 個であるような $ (1,\ldots,N) $ の順列 $ P $ が存在するか判定し，存在するならば一つ求めてください． $ T $ 個のテストケースについて答えてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる． > $ N $ $ K $

$ T $ 行出力せよ． $ i $ 行目には， $ i $ 番目のテストケースについて，条件を満たす順列が存在しない場合，`-1` を出力せよ． 存在する場合，その内一つを以下の形式で出力せよ． > $ P_1 $ $ \ldots $ $ P_N $ 条件を満たす解が複数存在する場合，どれを出力しても正解とみなされる．

### Sample Explanation 1 $ 2 $ 番目のテストケースでは， $ P_4=2 $ と $ P_5=3 $ が良い要素です． 実際， $ P $ の最長増加部分列として， $ (2,3,5) $ が考えられます．また， $ P $ の最長減少部分列として， $ (7,6,2,1) $ や $ (7, 6, 3, 1) $ が考えられます． よって，この出力例において $ 2 $ と $ 3 $ は良い要素です．その他の要素は良い要素ではないので，この出力は条件を満たします． $ 1, 3 $ 番目のテストケースでは，条件を満たす順列は存在しません．よって，`-1` を出力します． ### Constraints - 入力される数値は全て整数 - $ 1 \leq T \leq 2\times 10^5 $ - $ 1 \leq N \leq 2\times 10^5 $ - $ 0\leq K \leq N $ - 全てのテストケースにわたる $ N $ の総和は $ 2\times 10^5 $ を超えない．