AT_arc207_b [ARC207B] Balanced Neighbors 2

整数 $ N $ が与えられます。 頂点に $ 1 $ から $ N $ の番号がついた $ N $ 頂点の単純連結無向グラフであって、以下の条件を満たすものが存在するかどうかを判定し、存在するならばその例を $ 1 $ つ示してください。 - ある整数 $ X $ が存在して、任意の頂点 $ v $ について、 $ v $ から $ 1 $ 回または $ 2 $ 回辺を辿ることで到達できる $ v $ 以外の頂点の番号の総和は $ X $ となる

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

問題文中の条件を満たす $ N $ 頂点の単純連結無向グラフが存在しない場合 `-1` を出力せよ。 存在する場合、 $ 1 $ 行目に辺の本数 $ M $ を出力せよ。続く $ M $ 行のうち $ i $ 行目には $ 2 $ つの整数を出力せよ。これらは $ i $ 番目の辺の端点の頂点番号を表す。 構成されたグラフが条件を満たすならば正解となる。

### Sample Explanation 2 条件を満たすグラフが存在しない場合 `-1` を出力してください。 ### Constraints - $ 2 \le N \le 200 $ - 入力される値は全て整数