AT_arc207_b [ARC207B] Balanced Neighbors 2

给定一个整数 $N$。请判断是否存在一个有 $N$ 个顶点（编号为 $1$ 到 $N$）的简单连通无向图，满足以下条件，并给出一个符合条件的图（如果存在）。 - 存在一个整数 $X$，使得对于任意顶点 $v$，所有可以通过一次或两次边遍历从 $v$ 到达的其他顶点的编号之和都等于 $X$。

输入从标准输入中读取，格式如下： > $N$

如果不存在符合条件的简单连通无向图，输出 `-1`。如果存在，第一行输出边数 $M$。接下来的 $M$ 行中，每行输出两个整数，表示一条边的两个端点的编号。 只要输出的图满足题目中的条件，即可被接受。

### 样例解释 2 如果不存在满足条件的图，请输出 `-1`。 ### 约束条件 - $2 \leq N \leq 200$ - 所有输入数据均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译