AT_arc207_d [ARC207D] Devourers and Cake
Description
> 先手太郎君と後手次郎君はお母さんへのプレゼントに長方形のケーキを買ってきました。 先手太郎君と後手次郎君はおなかが空いたので、お母さん用の $ 1 $ ピースを残して全て食べてしまうことにしました。
$ N $ 行 $ M $ 列に並ぶピースからなるケーキがあります。 上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のピースには、 $ s_{i,j} $ が `1` のときイチゴが載っており、`0` のときイチゴが載っていません。
先手太郎君からはじめて、二人は残りのピースが $ 1 $ 個になるまで交互にケーキに操作を行います。 二人が行うことができる操作は以下の通りです。ただし、残りの全てのピースを食べてしまうような操作を行うことはできません。
- 上から $ 1 $ 行目に並ぶピースを全て食べる
- 下から $ 1 $ 行目に並ぶピースを全て食べる
- 左から $ 1 $ 列目に並ぶピースを全て食べる
- 右から $ 1 $ 列目に並ぶピースを全て食べる
先手太郎君はイチゴが載っているピースを、後手次郎君はイチゴが載っていないピースを残したいです。 先手太郎君が適切に操作を行ったとき、後手次郎君がどのように操作を行ったとしてもイチゴが載っているピースを残すことができるかどうかを判定してください。
$ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。
Input Format
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $
各テストケースは以下の形式で与えられる。
> $ N $ $ M $ $ s_1 $ $ s_2 $ $ \vdots $ $ s_N $
Output Format
$ T $ 行出力せよ。
$ i $ 行目には $ i $ 番目のテストケースについて、先手太郎君が適切に操作を行ったとき、後手次郎君がどのように操作を行ったとしてもイチゴが載っているピースを残すことができるなら `First` を、そうでなければ `Second` を出力せよ。
Explanation/Hint
### Sample Explanation 1
$ 1 $ 番目のテストケースについて、先手太郎君がどのような操作を行っても後手二郎君はイチゴの載っていないピースを残すことができます。
$ 2 $ 番目のテストケースについて、先手太郎君が適切に操作を行うことで後手次郎君がどのように操作を行ったとしてもイチゴが載っているピースを残すことができます。
残りの全てのピースを食べてしまうような操作は選べないことに注意してください。
### Constraints
- $ 1 \le T \le 10^5 $
- $ 1 \le N,M \le 10^{3} $
- $ 1