AT_arc208_e [ARC208E] XY Game

正整数 $ N,X,Y $ と長さ $ N $ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) $ が与えられます。 石の山が $ N $ 個あり、 $ i $ 番目 $ (1\le i\le N) $ の山には $ A_i $ 個の石が積まれています。 Alice と Bob がこれらの山を使って以下のようなゲームを行います。 - Alice から始めて両者は交互に手番をプレイする。 - 各手番では、プレイヤーは空でない山を一つ選び、その山から $ 1 $ 個か $ 2 $ 個石を取り除く。ただし、取り除いた後にその山の石の個数が $ X $ の倍数または $ Y $ の倍数となるような行動を取ることはできない。 先に手番をプレイできなくなったプレイヤーの負けです。 両者が最善を尽くしたとき、どちらのプレイヤーが勝つかを求めてください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ X $ $ Y $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

各テストケースに対する答えを順に改行区切りで出力せよ。 各テストケースについて、両者が最善を尽くしたとき Alice が勝つならば `Alice` を、Bob が勝つならば `Bob` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ つ目のテストケースについて考えます。 例えばゲームは以下のように進行します。 - Alice が $ 1 $ 番目の山から石を $ 2 $ 個取り除く。 $ 1 $ 番目の山の石は残り $ 2 $ 個となる。 - Bob が $ 2 $ 番目の山から石を $ 1 $ 個取り除く。 $ 2 $ 番目の山の石は残り $ 11 $ 個となる。 - Alice が $ 1 $ 番目の山から石を $ 1 $ 個取り除く。 $ 1 $ 番目の山の石は残り $ 1 $ 個となる。 - Bob は手番をプレイできないので、Bob の負けであり Alice の勝ちとなる。 このテストケースでは両者がどのように手番をプレイしても Alice が必ず勝ちます。したがって、 $ 1 $ 行目には `Alice` と出力してください。 ### Constraints - $ 1\le T \le 2\times 10^5 $ - $ 1\le N \le 2\times 10^5 $ - 全てのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 2\times 10^5 $ 以下 - $ 1\le X < Y\le 10^9 $ - $ 1\le A_i \le 10^{18} $ - 入力される値は全て整数