AT_arc209_e [ARC209E] I hate ABC

求长为 $N$ 只由 `A`、`B`、`C` 组成的字符串 $S$，满足如下值等于 $K$ 的方案数，输出对 $998244353$ 取模的结果： - $S$ 的最长子序列（不一定连续）且不包含 `ABC` 作为（不一定连续）子序列的最大长度。 你需要处理 $T$ 个测试用例，分别求解。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $T\ \mathrm{case}_1\ \mathrm{case}_2\ \vdots\ \mathrm{case}_T$ 每个测试用例格式如下： > $N\ K$

输出 $T$ 行，第 $i$ 行 $(1 \le i \le T)$ 输出第 $i$ 个测试用例的答案。

### 样例解释 1 对于第一个测试用例，比如字符串 `ACBC` 满足条件。`ACBC` 本身包含了 `ABC` 作为子序列，而 `ACC` 不包含 `ABC` 作为子序列，因此最大不包含 `ABC` 作为子序列的子序列长度为 $3$。其它满足的例子有 `AABC`、`ABCA` 等。 ### 约束条件 - $1 \le T \le 2 \times 10^5$ - $1 \le N \le 10^6$ - $\max(0, N-100) \le K \le N$ 由 ChatGPT 5 翻译