AT_arc210_e [ARC210E] Subset Sum Gaps

给定一个正整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$。 考虑 $A$ 的所有子序列，按照成员下标区分子序列，总共有 $2^N$ 个。设这些子序列的和分别为 $S_1, S_2, \ldots, S_{2^N}$，并按升序排列。 对于所有满足 $1.01 \times S_k \leq S_{k+1}$ 的整数 $k$（$1 \leq k \leq 2^N - 1$），输出 $S_k, S_{k+1}, (k \bmod 998244353)$。 什么是子序列？一个序列 $A$ 的子序列是通过从 $A$ 中移除零个或多个元素，并保持剩余元素的原有顺序得到的序列。

输入从标准输入读取，格式如下： > $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

第一行输出满足要求的整数 $k$ 的数量。 从第二行开始，每行输出一个满足条件的 $k$ 对应的 $S_k, S_{k+1}, (k \bmod 998244353)$，用空格隔开。 输出需按照 $k$ 升序排列。

### 样例解释 1 共有如下八个子序列： - 空子序列。和为 $0$。 - $(5)$。和为 $5$。本子序列出现两次。 - $(3)$。和为 $3$。 - $(5,5)$。和为 $10$。 - $(5,3)$。和为 $8$。本子序列出现两次。 - $(5,5,3)$。和为 $13$。 $S_1, S_2, \ldots, S_8$ 依次为 $0,3,5,5,8,8,10,13$。 ### 数据范围 - $2 \leq N \leq 5000$ - $1 \leq A_i \leq 10^{13}$ 由 ChatGPT 5 翻译