AT_arc211_b [ARC211B] Three Sequences

$ X\leq Y\leq Z $ なる正整数の組 $ (X,Y,Z) $ が与えられます。 非負整数列の組 $ (S_1,S_2,S_3) $ であって、以下の条件をすべて満たすものを $ 1 $ つ出力してください。 - $ S_1,S_2,S_3 $ の長さはそれぞれ $ 1 $ 以上 $ 1000 $ 以下 - $ S_1 $ の連続部分列であり、かつ $ S_2 $ の連続部分列であるもののうち、最長のものの長さが $ X $ - $ S_1 $ の連続部分列であり、かつ $ S_3 $ の連続部分列であるもののうち、最長のものの長さが $ Y $ - $ S_2 $ の連続部分列であり、かつ $ S_3 $ の連続部分列であるもののうち、最長のものの長さが $ Z $ - 上 $ 4 $ つの条件をすべて満たすもののうち、 $ \max(\max(S_1),\max(S_2),\max(S_3)) $ が最小 本問題の制約下で、条件を満たす $ (S_1,S_2,S_3) $ は必ず存在することが証明できます。そのようなものが複数ある場合、どれを出力してもかまいません。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ X $ $ Y $ $ Z $

$ 3 $ 行出力せよ。 $ 1 $ 行目には、 $ S_1 $ を以下の形式で出力せよ。ただし、 $ |S_1| $ で $ S_1 $ の長さを、 $ S_{1,i} $ で $ S_1 $ の $ i $ 番目の要素を表す。 > $ |S_1| $ $ S_{1,1} $ $ S_{1,2} $ $ \dots $ $ S_{1,|S_1|} $ $ 2 $ 行目には $ S_2 $ を、 $ 3 $ 行目には $ S_3 $ を $ S_1 $ と同様の形式で出力せよ。 解が複数ある場合、どれを出力してもかまわない。

### Sample Explanation 1 $ S_1=(1,1,0,0,1,0,1,0,1,1),S_2=(1,1,0,1,0,0,1,1),S_3=(1,0,0,0,1,1,0,1,0,1,0) $ が条件を満たすことは以下のように確認できます。 - $ S_1,S_2,S_3 $ の長さはそれぞれ $ 10,8,11 $ であり、すべて $ 1 $ 以上 $ 1000 $ 以下である。 - $ S_1 $ の連続部分列であり、かつ $ S_2 $ の連続部分列であるもののうち、最長のものは $ (1,0,0,1) $ または $ (1,0,1,0) $ であり、その長さは $ X=4 $ である。 - $ S_1 $ の連続部分列であり、かつ $ S_3 $ の連続部分列であるもののうち、最長のものは $ (1,0,1,0,1) $ または $ (0,1,0,1,0) $ であり、その長さは $ Y=5 $ である。 - $ S_2 $ の連続部分列であり、かつ $ S_3 $ の連続部分列であるもののうち、最長のものは $ (1,1,0,1,0) $ であり、その長さは $ Z=5 $ である。 - $ \max(\max(S_1),\max(S_2),\max(S_3))=1 $ であり、 $ \max(\max(S_1),\max(S_2),\max(S_3))=0 $ として上 $ 4 $ つの条件を満たすことはできないことが示せるため、これが最小である。 ### Constraints - $ 1\leq X\leq Y\leq Z\leq 100 $ - 入力はすべて整数