AT_arc211_e [ARC211E] Greedy Takahashi 2

正整数 $ N $ と、 $ (1,2,\dots,N) $ の順列 $ P $ が与えられます。 頂点に $ 1,2,\dots,N $ と番号がついた $ N $ 頂点の木があるとき、すぬけくんと高橋くんは以下の規則で動きます。 - すぬけくんは、高橋くんが以下の規則に従って動いたときに返す数列が辞書順で最大になるように $ (1,2,\dots,N) $ の順列 $ Q $ を指定する。 - 木の頂点 $ 1 $ にいる高橋くんは、まずすぬけくんから $ Q $ を受け取り、整数列 $ R $ を長さ $ 1 $ の列 $ (Q_1) $ で初期化する。その後 $ N-1 $ 回次のように動き、最終的な $ R $ を返す。 - 過去に訪れたことのある頂点に隣接しているがまだ訪れていない頂点であって、最も $ Q_i $ が小さい頂点 $ i $ を訪れる（このような頂点は常にただ $ 1 $ つ存在することが証明できる）。その後、 $ R $ の末尾に $ Q_i $ を追加する。 ただし、頂点 $ 1 $ ははじめに訪れたものとみなします。 高橋くんが $ P $ を返すような木が存在するか判定してください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ P_1 $ $ P_2 $ $ \ldots $ $ P_N $

$ T $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には $ i $ 番目のテストケースについて、条件を満たす木が存在するならば `Yes` 、そうでないならば `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて、頂点 $ 1-2 $ 間、 $ 1-3 $ 間、 $ 2-4 $ 間に辺のある $ 4 $ 頂点の木が条件を満たします。 すぬけくんが $ Q=(4,3,2,1) $ を指定すると、高橋くんは頂点 $ 1,3,2,4 $ の順に動き、 $ R=(4,2,3,1) $ が返されます。すぬけくんが $ Q $ をどのように指定しても、辞書順で $ (4,2,3,1) $ よりも大きい数列が高橋くんから返されるようにはできないので、結局返される数列は $ (4,2,3,1) $ です。 $ 2 $ 番目のテストケースについて、条件を満たす木は存在しないことが証明できます。 ### Constraints - $ 1 \le T \le 10^5 $ - $ 1 \le N \le 2 \times 10^5 $ - $ P $ は $ (1,2,\dots,N) $ の順列 - 全てのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 2 \times 10^5 $ 以下 - 入力は全て整数