AT_arc212_c [ARC212C] ABS Ball

$ N $ 個の白いボールがあります。はじめに各ボールを赤か青どちらかの色で塗ります。 これら $ N $ 個の赤か青で塗られたボールを、 $ M $ 個の区別できる箱のいずれかに入れます。 $ i $ 番目の箱に入っている赤、青のボールの数をそれぞれ $ a_i, b_i $ とします。 全てのボールの入れ方に対する $ \prod_{1\leq i \le M}|a_i-b_i| $ の総和を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めて下さい。 ただし、 $ 2 $ つのボールの入れ方が異なるとは、ある $ i $ について $ a_i,b_i $ の少なくとも一方が異なることを言います。 特に、**ボール同士は区別しない**ことに注意してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 箱 $ 1 $ にボールを入れる方法は $ 3 $ 通りあります。 赤と青のボールを $ 1 $ 個ずつ入れる場合、 $ |a_1-b_1|=0 $ です。 赤と青どちらかを $ 2 $ 個入れる場合、 $ |a_1-b_1|=2 $ です。 よって、求めるべき答えは $ 0 + 2 + 2 = 4 $ となります。 ### Constraints - $ 1 \le N,M \le 10^7 $ - 入力される値は全て整数