AT_arc212_d [ARC212D] Two Rooms

$ 1,2,\ldots,N $ の番号が付けられた $ N $ 人の人が居ます。 $ i\neq j $ に対して、人 $ i $ と人 $ j $ の親密度は $ A_{i,j} $ です。 $ N $ 人それぞれに対して、部屋 $ X $ , 部屋 $ Y $ のどちらか一方を割り当てます。 $ N $ 人はそれぞれ割り当てられた部屋に移動します。誰も居ない部屋が存在しても構いません。 人 $ i $ が **良い状態** であるとは、以下を満たすことと定義します。 > (人 $ i $ と同じ部屋に居る人全員の、人 $ i $ との親密度の和) $ \geq $ (人 $ i $ と異なる部屋に居る人全員の、人 $ i $ との親密度の和) $ N $ 人全員が良い状態になるような部屋の割り当てを $ 1 $ つ出力してください。 なお、そのような割り当ては必ず存在することが証明できます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \cdots $ $ A_{1,N} $ $ A_{2,1} $ $ A_{2,2} $ $ \cdots $ $ A_{2,N} $ $ \vdots $ $ A_{N,1} $ $ A_{N,2} $ $ \cdots $ $ A_{N,N} $

条件を満たす割り当てを $ 1 $ つ出力してください。答えが複数存在する場合はどれを出力しても構いません。 割り当ては長さ $ N $ の文字列 $ S $ で表し、人 $ i $ を部屋 $ X $ に割り当てる場合は $ S $ の $ i $ 文字目を `X`, 部屋 $ Y $ に割り当てる場合は $ S $ の $ i $ 文字目を `Y` にしてください。

### Sample Explanation 1 人 $ 1,2 $ を部屋 $ X $ 、人 $ 3,4 $ を部屋 $ Y $ に割り当てるとします。 人 $ 1 $ は、同じ部屋に居る人(人 $ 2 $ )との親密度の和は $ 4 $ 、異なる部屋に居る人(人 $ 3 $ と人 $ 4 $ )との親密度の和は $ (-2)+(-1)=-3 $ であるため、良い状態です。 他の人も全て良い状態であるため、この割り当ては条件を満たします。 他に `YYXX` を出力した場合も正解となります。 ### Sample Explanation 2 誰も居ない部屋が存在しても構いません。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 50 $ - $ -50 \leq A_{i,j} \leq 50 $ - $ A_{i,j} = A_{j,i} $ - $ A_{i,i}=0 $ - 入力される値は全て整数