AT_arc214_d [ARC214D] Distinct Sum Grid Path

$ N \times N $ のマス目があります。上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスを $ (i,j) $ で表します。 以下の条件を満たすように各マスに非負整数を $ 1 $ つずつ書き込む方法を $ 1 $ つ出力して下さい。 > 右または下に隣接するマスへの移動のみを繰り返してマス $ (1,1) $ からマス $ (N,N) $ まで到達する経路について、経路上に含まれるマス（始点・終点を含む）に書かれた整数の総和を経路の**スコア**とする。 > このとき、 $ \binom{2N-2}{N-1} $ 通りある経路について、スコアは互いに異なり、全て $ 6 \times 10^6 $ 以下である。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

問題文中の条件を満たすような書き込み方について、マス $ (i,j) $ に書き込む非負整数を $ A_{i,j} $ とし、これを以下の形式で出力せよ。 > $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \ldots $ $ A_{1,N} $ $ A_{2,1} $ $ A_{2,2} $ $ \ldots $ $ A_{2,N} $ $ \vdots $ $ A_{N,1} $ $ A_{N,2} $ $ \ldots $ $ A_{N,N} $ 解が複数存在する場合は、どれを出力しても正解とみなされる。

### Sample Explanation 1 右・下の順で移動する経路のスコアは $ 7 $ 、下・右の順で移動する経路のスコアは $ 8 $ であり、問題文中の条件を満たします。 ### Constraints - $ 2 \le N \le 13 $