AT_arc216_b [ARC216B] Range Mex Sum

给定一个正整数 $N$ 和一个长度为 $N$ 的数列 $ A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) $，其中 $ A_i $ 满足 $ -1 \leq A_i \leq N-1 $，并且对于任意的 $ 1 \leq i < j \leq N $，如果 $ A_i \neq -1 $ 且 $ A_j \neq -1 $，则有 $ A_i \neq A_j $。 有 $Q$ 次以下询问： - 给定正整数 $l,r$（$1\le l\le r\le N$）。求所有满足以下条件的 $ (0, 1, \ldots, N-1) $ 的排列 $ P = (P_1, P_2, \ldots, P_N) $ 的 $ \mathrm{mex}(\lbrace P_l, P_{l+1}, \ldots, P_r \rbrace) $ 之和：对于所有的 $ A_i \neq -1$，都有 $P_i = A_i $。答案对 $998244353$ 取模。 :::info[$ \mathrm{mex}(S) $ 是什么] 对于一个包含非负整数的集合 $ S $，$ \mathrm{mex}(S) $ 是最小的不在 $ S $ 中的非负整数。 :::

第一行两个正整数 $N,Q$。 第二行 $N$ 个正整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。 接下来 $Q$ 行，每行两个正整数 $l,r$，表示一个询问。

$Q$ 行，每行一个正整数表示对应询问的答案。

- $ 1 \leq N \leq 5000 $。 - $ 1 \leq Q \leq 5 \times 10^5 $。 - $ -1 \leq A_i \leq N-1 $。 - 对于所有的，$ 1 \leq i < j \leq N $，如果 $ A_i \neq -1 $ 且 $ A_j \neq -1 $，则 $ A_i \neq A_j $。 - 对于任意一个询问，均有 $ 1 \leq l \leq r \leq N $。 - 输入全部为整数。