AT_arc218_a [ARC218A] Many Sets

给定 $N$ 个正整数序列，每个序列的长度为 $M$。第 $i$ 个序列记为 $A_i=(A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,M})$。 从这 $N$ 个序列中各选出一个元素，共有 $M^N$ 种选择方式。请计算在所有选择方式中，“所选元素中不同整数的个数”的总和，结果对 $998244353$ 取模。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $M$\ > $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\dots$ $A_{1,M}$\ > $A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\dots$ $A_{2,M}$\ > $\vdots$\ > $A_{N,1}$ $A_{N,2}$ $\dots$ $A_{N,M}$

输出答案。

**样例解释 1** 例如，如果选择了 $A_{1,1}$ 和 $A_{2,1}$，所选元素中有两个不同的整数：$1$ 和 $2$。 只有当选择 $A_{1,2}$ 和 $A_{2,2}$ 时，不同整数的个数为 $1$，而在其他三种情况下均为 $2$，因此答案为 $1 \times 1 + 3 \times 2 = 7$。 **数据范围** - $1 \le N,M \le 500$ - $1 \le A_{i,j} \le NM$ - 所有输入值均为整数。