AT_arc220_a [ARC220A] Sum of Reciprocals of Squares

正整数 $ N $ が与えられます。 以下の条件を全て満たす正整数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) $ が存在するか判定し、存在する場合は一つ求めてください。 - $ 1\le A_i\le 10^6 $ - $ \displaystyle \sum_{i=1}^N \frac1{A_i^2}=1 $ $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $

各テストケースに対する答えを順に改行区切りで出力せよ。 各テストケースについて、条件を全て満たす $ A $ が存在しない場合は `No` を出力せよ。 条件を全て満たす $ A $ が存在する場合は $ A $ を以下の形式で出力せよ。 > Yes $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $ 条件を全て満たす $ A $ が複数存在する場合、どれを出力しても正答となる。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて考えます。 $ A=(2,2,2,2) $ に対し、 $ \displaystyle \sum_{i=1}^N\frac1{A_i^2}=\frac14+\frac14+\frac14+\frac14=1 $ となるため条件を満たすことが確認できます。 ### Constraints - $ 1\le T\le 500 $ - $ 1\le N\le 10^5 $ - 全てのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 10^5 $ 以下 - 入力される値は全て整数