AT_arc221_a [ARC221A] Two Arithmetic Progressions

给定正整数 $N,A,B,C,D$。 求 $\displaystyle \sum_{i=1}^N \gcd(Ai+B, Ci+D)$，其结果对 $998244353$ 取模。这里 $\gcd(x,y)$ 表示 $x$ 与 $y$ 的最大公约数。 共有 $T$ 组测试数据；请分别对此进行求解。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $T$ $\text{case}_1$ $\text{case}_2$ $\vdots$ $\text{case}_T$ 每组测试数据格式为： > $N$ $A$ $B$ $C$ $D$

按照测试数据的顺序输出答案，每个答案占一行。

### 样例解释 1 对于第一组测试数据，答案为 $\gcd(4,6)+\gcd(5,10)+\gcd(6,14)+\gcd(7,18)=2+5+2+1=10$。 ### 数据范围 - $1\leq T\leq 200$ - $1\leq N\leq 10^9$ - $1\leq A,B,C,D\leq 10^4$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译