AT_arc221_e [ARC221E] Two Increasing Sequences

正整数 $ N $ と正整数 $ X $ ， $ (1,2,\ldots,N) $ の順列 $ P=(P_1,P_2,\ldots,P_N) $ が与えられます． $ X $ のみ二進法で与えられ， $ N $ と $ P $ の要素は十進法で与えられます． 以下の条件を全て満たすような非負整数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) $ と $ B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) $ が存在するか判定してください． - $ A,B $ は共に狭義単調増加列である． - $ i=1,2,\ldots,N $ に対し $ A_{P_i}=B_i \oplus X $ が成り立つ． ただし，二項演算子 $ \oplus $ は非負整数同士の bit 毎の排他的論理和を表します． $ T $ 個のテストケースが与えられるので，それぞれについて答えを求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる． > $ N $ $ X $ $ P_1 $ $ P_2 $ $ \ldots $ $ P_N $

各テストケースに対する答えを順に改行区切りで出力せよ． 各テストケースについて，条件を全て満たす $ A $ と $ B $ が存在する場合は `Yes` を，存在しない場合は `No` を出力せよ．

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて，例えば $ A=(2,3,5,7) $ と $ B=(0,2,6,7) $ が条件を満たします． ### Constraints - $ 1\le T\le 10^5 $ - $ 2\le N\le 2\times 10^5 $ - $ 1\le X < 2^{10^6} $ - $ P $ は $ (1,2,\ldots,N) $ の順列 - 全てのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 2\times 10^5 $ 以下 - 全てのテストケースにおける $ X $ の二進法における桁数の総和は $ 10^6 $ 以下 - $ T,N,P_i $ は十進法で与えられる - $ X $ は leading zero がない二進法で与えられる - 入力される数値は全て整数