AT_arc222_b [ARC222B] Circular RPS

现在举行了一场有 $a+b+c$ 名参与者的“剪刀石头布”锦标赛。这里，$a$、$b$、$c$ 是非负整数，且有 $3\leq a+b+c$。 在比赛中，所有参与者先站成一个圈。接着，每位参与者各自选择出“石头”、“剪刀”或“布”中的一种手势。 对于每位参与者，如果他出的手势能够同时击败他左边和右边的邻居所出的手势，那么他就成为一名优胜者。可能没有优胜者，也可能有两位或更多优胜者。 更正式地说，参与者会成为优胜者，当且仅当满足下列之一： - 该参与者出了“石头”，且左邻与右邻都出了“剪刀”。 - 该参与者出了“剪刀”，且左邻与右邻都出了“布”。 - 该参与者出了“布”，且左邻与右邻都出了“石头”。 已知： - 有 $a$ 名参与者出了“石头”。 - 有 $b$ 名参与者出了“剪刀”。 - 有 $c$ 名参与者出了“布”。 在这样的条件下，要求你求出本场比赛中最多可能出现多少名优胜者。 共有 $T$ 组测试数据，请你逐组输出答案。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $T$ > $\mathrm{case}_1$ > $\mathrm{case}_2$ > $\vdots$ > $\mathrm{case}_T$ 每一组测试用例如下： > $a\ b\ c$

每组测试用例输出一行。 对于每组测试用例，输出本场比赛中最多可能出现的优胜者人数。

### 样例解释 1 说明第一组样例。假设 6 名参与者的出手顺序如下图所示。图中，“石头”用字母 A 表示，“剪刀”用字母 B 表示，“布”用字母 C 表示。  在这个排列中，有 3 人出了“石头”，1 人出了“剪刀”，2 人出了“布”，与输入一致，此时本场比赛有 2 名优胜者，均为出了“布”的参与者。 ### 数据范围 - $1\leq T\leq 5\times 10^5$ - $0\leq a,b,c\leq 10^9$ - $3\leq a+b+c$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译