AT_arc222_b [ARC222B] Circular RPS

$ a+b+c $ 人の参加者によるじゃんけん大会が行われました．ここで $ a, b, c $ は非負整数で， $ 3\leq a+b+c $ が成り立ちます． 大会では，まず参加者全員が円周上に並びます．その後，各参加者は「グー」「チョキ」「パー」のいずれか $ 1 $ つの手を出します． 各参加者について，自分の出した手が，左隣の参加者が出した手と右隣の参加者が出した手の両方に勝っているとき，その参加者は勝者となります．なお，勝者は $ 1 $ 人とは限らず， $ 0 $ 人であることも $ 2 $ 人以上であることもあります． より形式的には，ある参加者が勝者となるのは次のいずれかが成り立つ場合です． - 自身が「グー」の手を出して，左隣の参加者と右隣の参加者がどちらも「チョキ」の手を出した場合 - 自身が「チョキ」の手を出して，左隣の参加者と右隣の参加者がどちらも「パー」の手を出した場合 - 自身が「パー」の手を出して，左隣の参加者と右隣の参加者がどちらも「グー」の手を出した場合 この大会について，以下のことが分かっています． - $ a $ 人の参加者が「グー」の手を出した． - $ b $ 人の参加者が「チョキ」の手を出した． - $ c $ 人の参加者が「パー」の手を出した． この条件のもと，大会の勝者の人数としてありうる最大値を求めてください． $ T $ 個のテストケースが与えられるので，それぞれについて解いてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられます． > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられます． > $ a $ $ b $ $ c $

テストケースごとに $ 1 $ 行出力してください． 各テストケースに対して，大会の勝者の人数としてありうる最大値を出力してください．

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて説明します． $ 6 $ 人の出した手が，次の図のように表される場合を考えます．ただし図において，「グー」の手を出した参加者を A，「チョキ」の手を出した参加者を B，「パー」の手を出した参加者を C で表しています．  この図において，「グー」の手を出した参加者は $ 3 $ 人，「チョキ」の手を出した参加者は $ 1 $ 人，「パー」の手を出した参加者は $ 2 $ 人で，入力で与えられる内容と一致しています．この場合大会の勝者は，「パー」の手を出した $ 2 $ 人です． ### Constraints - $ 1\leq T\leq 5\times 10^5 $ - $ 0\leq a, b, c\leq 10^9 $ - $ 3\leq a+b+c $ - 入力される値はすべて整数．