AT_arc222_d [ARC222D] Shift and Add

非負整数 $ n $ の**桁和**を， $ n $ を $ 10 $ 進法で表したときの各桁の和と定義します．例えば $ 2026 $ の桁和は $ 2+0+2+6=10 $ です． 正整数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) $ ， $ B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) $ が与えられます． $ A, B $ を用いて，整数列 $ X=(X_0,X_1,X_2,\ldots,X_N) $ を次のようにして定めます． - $ X_0 = 0 $ と定める． - 各 $ i=1,2,\ldots,N $ について， $ X_i = 10X_{i-1} + A_i $ と $ X_i = 10X_{i-1} + B_i $ のどちらか一方を選んで， $ X_i $ を定める． 各 $ k=1,2,\ldots,N $ に対して， $ X_k $ の桁和としてありうる最小値を求めてください． 各 $ k $ について独立に解いてください．つまり，異なる $ k $ に対して， $ X_k $ の桁和を最小化する場合の整数列 $ X $ の定め方は同じである必要はありません．

入力は以下の形式で標準入力から与えられます． > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \ldots $ $ B_N $

$ k=1,2,\ldots,N $ に対して， $ X_k $ の桁和としてありうる最小値を，空白区切りで出力してください．

### Sample Explanation 1 整数列 $ X=(X_0,X_1,X_2) $ としてありうるのは，次の $ 4 $ 通りです． - $ X = (0, 123, 1674) $ - $ X = (0, 123, 1452) $ - $ X = (0, 456, 5004) $ - $ X = (0, 456, 4782) $ $ X_1 $ の桁和としてありうる最小値は， $ 123 $ の桁和である $ 6 $ です． $ X_2 $ の桁和としてありうる最小値は， $ 5004 $ の桁和である $ 9 $ です． ### Constraints - $ 1\leq N\leq 20000 $ - $ 1\leq A_i \leq 10^9-1 $ - $ 1\leq B_i \leq 10^9-1 $ - 入力される値はすべて整数．