AT_arc223_c [ARC223C] Whole Product of Pairwise Distances

$ N $ 個の正整数からなる数列 $ A $ が与えられます。 $ \prod_{1 \leq i < j \leq N}|A_i-A_j| $ を $ N $ で割った余りを求めてください。 $ 1 $ つの入力につき、 $ T $ 個のテストケースを解いてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケース $ \mathrm{case}_t $ は以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

答えを合計 $ T $ 行で出力せよ。 $ t $ 行目には、 $ t $ 番目のテストケースの答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ つ目のテストケースについて、 $ |A_1-A_2| \times |A_1-A_3| \times |A_2-A_3|=8 \times 4 \times 4=128 $ であり、これを $ 3 $ で割った余りは $ 2 $ です。 ### Constraints - $ 1 \leq T \leq 10^5 $ - $ 2 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq A_i \leq 10^9 $ - すべてのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 2 \times 10^5 $ 以下 - 入力される値はすべて整数