AT_arc223_c [ARC223C] Whole Product of Pairwise Distances

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A$。 请计算 $\prod_{1 \leq i < j \leq N}|A_i-A_j|$ 除以 $N$ 后的余数。 每个输入包含 $T$ 组测试数据。

输入按如下格式给出： > $T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$ $\vdots$ $\mathrm{case}_T$ 每组测试数据 $\mathrm{case}_t$ 的格式为： > $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出共 $T$ 行，第 $t$ 行为第 $t$ 组测试数据的答案。

### 样例解释 1 对于第一组测试数据，$|A_1-A_2| \times |A_1-A_3| \times |A_2-A_3| = 8 \times 4 \times 4 = 128$，将其除以 $3$ 的余数为 $2$。 ### 数据范围 - $1 \leq T \leq 10^5$ - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq A_i \leq 10^9$ - 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$ - 所有输入值均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译