AT_arc225_b [ARC225B] Independent Nim
题目描述
给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A$。$A$ 的每个元素都是 $0$ 或 $1$。
Alice 和 Bob 进行一个游戏。Alice 先手,随后两人轮流进行如下操作:
- 选择一个或多个 $A$ 中的值为 $1$ 的元素,并将它们置为 $0$。但禁止同时选择相邻的元素。
无法进行操作的一方判负。
假设双方都采用最优策略,判断哪一方会获胜。
一共有 $T$ 组测试数据,请你分别求解每一组的胜者。
输入格式
输入从标准输入读入,格式如下:
> $T$
> $\text{case}_1$
> $\text{case}_2$
> $\vdots$
> $\text{case}_T$
每组数据格式如下:
> $N\ A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$
输出格式
输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出当双方都采用最优策略时,第 $i$ 组的胜者。若 Alice 获胜,输出 `Alice`;若 Bob 获胜,输出 `Bob`。
说明/提示
### 样例解释 1
第一组测试数据中,Alice 可以在第一回合中选择第 $1$、$3$、$5$ 个元素,它们全部为 $1$,并将其全部置为 $0$。
此时 Bob 已无法进行任何操作,因此 Alice 获胜。
第二组测试数据,Alice 首次操作只能选择其中之一。
### 数据范围
- $1 \le T \le 10^5$
- $1 \le N \le 2\times 10^5$
- $A_i = 0$ 或 $1$
- 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $2\times 10^5$。
- 所有输入均为整数。
由 ChatGPT 5 翻译