AT_arc225_b [ARC225B] Independent Nim

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A$。$A$ 的每个元素都是 $0$ 或 $1$。 Alice 和 Bob 进行一个游戏。Alice 先手,随后两人轮流进行如下操作: - 选择一个或多个 $A$ 中的值为 $1$ 的元素,并将它们置为 $0$。但禁止同时选择相邻的元素。 无法进行操作的一方判负。 假设双方都采用最优策略,判断哪一方会获胜。 一共有 $T$ 组测试数据,请你分别求解每一组的胜者。

输入格式

输入从标准输入读入,格式如下: > $T$ > $\text{case}_1$ > $\text{case}_2$ > $\vdots$ > $\text{case}_T$ 每组数据格式如下: > $N\ A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

输出格式

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出当双方都采用最优策略时,第 $i$ 组的胜者。若 Alice 获胜,输出 `Alice`;若 Bob 获胜,输出 `Bob`。

说明/提示

### 样例解释 1 第一组测试数据中,Alice 可以在第一回合中选择第 $1$、$3$、$5$ 个元素,它们全部为 $1$,并将其全部置为 $0$。 此时 Bob 已无法进行任何操作,因此 Alice 获胜。 第二组测试数据,Alice 首次操作只能选择其中之一。 ### 数据范围 - $1 \le T \le 10^5$ - $1 \le N \le 2\times 10^5$ - $A_i = 0$ 或 $1$ - 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $2\times 10^5$。 - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译