AT_arc226_a [ARC226A] Meeting Division

有 $N$ 个会议，编号为 $1,2,\dots,N$。第 $i$ 个会议在时间 $S_i$ 开始，在时间 $T_i$ 结束。 Takahashi 和 Aoki 将为每个会议分配一名负责人，每个会议恰好分配一人。对于同一人，不能负责时间上有正长度重叠的两个会议。更正式地说，同一人只有在 $T_i \le S_j$ 或 $T_j \le S_i$ 的情况下，才能同时负责会议 $i$ 和 $j$。 求满足上述条件的分配方法数，对 $998244353$ 取模。

输入由标准输入给出，格式如下： > $N$ > $S_1$ $T_1$ > $S_2$ $T_2$ > $\vdots$ > $S_N$ $T_N$

输出满足条件的分配方法数，对 $998244353$ 取模。

### 样例解释 1 如下四种分配方式满足条件： - Takahashi 负责会议 $1,3$，Aoki 负责会议 $2$。 - Takahashi 负责会议 $1$，Aoki 负责会议 $2,3$。 - Takahashi 负责会议 $2,3$，Aoki 负责会议 $1$。 - Takahashi 负责会议 $2$，Aoki 负责会议 $1,3$。 ### 样例解释 2 没有分配方式满足条件。 ### 数据范围 - $1 \le N \le 3 \times 10^5$ - $1 \le S_i < T_i \le 2N$ - $S_1,T_1,S_2,T_2,\dots,S_N,T_N$ 均各不相同。 - 所有输入都是整数。 由 ChatGPT 5 翻译