AT_arc226_c [ARC226C] Square Corner Packing

$ H $ 行 $ W $ 列のマス目があります。 上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスを $ (i,j) $ と表します。 はじめ、全てのマスは白です。 以下の操作を好きな回数行います。 - 以下の条件を全て満たす整数 $ r,c,s $ を選び、マス $ (r,c),(r+s,c),(r,c+s),(r+s,c+s) $ を黒く塗る。 - $ 1\le r

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ H $ $ W $

各テストケースについて、操作回数の最大値を $ K $ 、 $ i $ 回目の操作で選ぶ整数を $ r_i,c_i,s_i $ とし、以下の形式で出力せよ。 > $ K $ $ r_1 $ $ c_1 $ $ s_1 $ $ r_2 $ $ c_2 $ $ s_2 $ $ \vdots $ $ r_K $ $ c_K $ $ s_K $ 最大値を達成する操作列が複数存在する場合、どれを出力しても正解となる。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 個目のテストケースについて、出力された $ 6 $ 回の操作を行うと、黒く塗られるマスは以下のようになります。 数字 $ i $ は $ i $ 回目の操作で黒く塗られるマスを表し、`.` は最後まで塗られないマスを表します。 ``` 135135 66.... 664242 135135 ..4242 ``` この出力以外にも正解となる出力は存在します。 ### Constraints - $ 1\le T\le 500 $ - $ 2\le H,W\le 500 $ - 全てのテストケースにおける $ HW $ の総和は $ 250000 $ 以下 - 入力される値は全て整数