AT_arc230_a [ARC230A] Meeting on Tree

頂点に $ 1,2,\dots, N $ の番号がついた $ N $ 頂点の木が与えられます. $ i=1,2,\dots, N-1 $ について， $ i $ 番目の辺は頂点 $ u_i,v_i $ を結んでいます. 木の各頂点には $ 1 $ 匹ずつリスがいます. リスたちは次のようにして会議を開こうとしています. 1. 会議に参加するリスを $ 1 $ 匹以上選ぶ. 2. 選ばれたリスたちは相談し，木の頂点をひとつ選んで会議の開催地とする. 3. 選ばれたリスたちはそれぞれ，会議の開催地に到達するまで，木の辺を辿って移動する. リスの移動には辿った辺の個数に等しいコストがかかります. そこで，会議のコストを，選ばれたリスの移動にかかるコストの総和として定めます. リスたちは会議の開催地をうまく選ぶことで，会議のコストをできるだけ小さくしたいと考えています. 会議に参加するリスを $ 1 $ 匹以上選ぶ方法は $ 2^N-1 $ 通りありますが，そのそれぞれに対する「会議の開催地を適切に選んだときの会議のコストの最小値」の総和を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください.

入力は以下の形式で標準入力から与えられる. > $ N $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_{N-1} $ $ v_{N-1} $

答えを出力せよ.

### Sample Explanation 1 たとえば，頂点 $ 1,2,3 $ にいるリスが会議に参加する場合，頂点 $ 1 $ を開催地に選ぶのが適切で，このときのコストは $ 2 $ です. $ 2^4-1=15 $ 通りのリスの選び方に対する「会議の開催地を適切に選んだときの会議のコストの最小値」の総和は $ 21 $ です. ### Constraints - $ 2\le N\le 3\times 10^5 $ - $ 1\le u_i,v_i\le N $ - 与えられるグラフは木をなす - 入力される値は全て整数