AT_arc230_b [ARC230B] Chmax and Chmin

正整数 $ N $ と，長さ $ N $ の整数列 $ X=(X_1,X_2,\dots ,X_N) $ と $ Y=(Y_1,Y_2,\dots ,Y_N) $ が与えられます. さらに，長さ $ N $ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\dots ,A_N) $ と $ B=(B_1,B_2,\dots ,B_N) $ が与えられます. 以下のいずれかの操作をあわせて $ 0 $ 回以上 $ 2N $ 回以下の好きな回数行うことで $ A $ を $ B $ に一致させることができるかどうかを判定し，できる場合にはそのような手順をひとつ出力してください. - **chmax** : $ 1\le l\le r\le N $ なる整数 $ l,r $ を選ぶ. $ i=l,l+1,\dots ,r $ について $ A_i $ を $ \max(A_i,X_{r-l+1}) $ で置き換える. - **chmin** : $ 1\le l\le r\le N $ なる整数 $ l,r $ を選ぶ. $ i=l,l+1,\dots ,r $ について $ A_i $ を $ \min(A_i,Y_{r-l+1}) $ で置き換える. $ T $ 個のテストケースが与えられるので，それぞれについて解いてください.

入力は以下の形式で標準入力から与えられる. ここで $ \mathrm{test}_i $ は $ i $ 番目のテストケースを意味する. > $ T $ $ \mathrm{test}_1 $ $ \mathrm{test}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{test}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる. > $ N $ $ X_1 $ $ X_2 $ $ \dots $ $ X_N $ $ Y_1 $ $ Y_2 $ $ \dots $ $ Y_N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \dots $ $ B_N $

$ T $ 個のテストケースについて順に，次のように出力せよ. $ A $ を $ B $ に一致させることができない場合には `-1` を出力せよ. できる場合には，操作を行う回数を $ K\ (0\le K\le 2N) $ として，次の形式で出力せよ. > $ K $ $ \mathrm{op}_1 $ $ l_1 $ $ r_1 $ $ \mathrm{op}_2 $ $ l_2 $ $ r_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{op}_K $ $ l_K $ $ r_K $ ここで $ \mathrm{op}_i,l_i,r_i $ は $ i $ 回目の操作を表す. $ \mathrm{op}_i $ は `chmax` または `chmin` で， $ i $ 回目の操作の種類を表す. $ l_i,r_i $ はそれぞれ $ i $ 回目の操作で選んだ $ l,r $ とせよ.

### Sample Explanation 1 $ 1 $ つ目のテストケースについて説明します. $ A=(1,2,3),B=(3,1,1) $ です. 次の $ 2 $ 回の操作を順に行います. - `chmax 1 2` : $ A_1,A_2 $ をそれぞれ $ \max(A_1,X_2)=3,\max(A_2,X_2)=3 $ で置き換えます. $ A=(3,3,3) $ となります. - `chmin 2 3` : $ A_2,A_3 $ をそれぞれ $ \min(A_2,Y_2)=1,\min(A_3,Y_2)=1 $ で置き換えます. $ A=(3,1,1) $ となります. その結果， $ A $ を $ B $ に一致させることができます. 別の出力として，次のようなものも正答となります. ``` 4 chmax 1 3 chmax 1 2 chmin 1 1 chmin 2 3 ``` 操作回数が最小である必要がないことに注意してください. $ 2 $ つ目のテストケースについて，どのような $ 0 $ 回以上 $ 2N $ 回以下の操作列も $ A $ を $ B $ に一致させることができないことが示せます. ### Constraints - $ 1 \le T \le 10^5 $ - $ 1 \le N \le 400 $ - $ 1 \le X_i,Y_i,A_i,B_i\le N $ - 全てのテストケースにわたる $ N^3 $ の総和は $ 400^3 $ 以下 - 入力される値は全て整数