AT_arc232_d [ARC232D] Delete Different

整数 $ N,K $ が与えられます． $ 1 $ 以上 $ K $ 以下の整数からなる整数列 $ S $ に対し，スコア $ f(S) $ を次のように定義します． - $ S $ のすべての要素が等しくなるまで次の操作を繰り返す．この操作を行う回数が $ f(S) $ である． - 操作前の $ S $ の長さを $ |S| $ とする． $ 2 \leq i \leq |S| $ かつ $ S_{i-1} \ne S_i $ を満たすすべての $ i $ について， $ S $ の $ i $ 番目の要素を同時に削除する．削除せずに残った要素を元の順につなげて，新しい $ S $ とする． $ 1 $ 以上 $ K $ 以下の整数からなる長さ $ N $ の整数列 $ S $ は $ K^N $ 通り存在します． そのすべてに対する $ f(S) $ の総和を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ K $

答えを出力せよ．

### Sample Explanation 1 $ (1,1,1),(2,2,2) $ のスコアは $ 0 $ で， $ (1,2,2),(2,1,1) $ のスコアは $ 2 $ です．その他 $ 4 $ 通りの整数列のスコアは $ 1 $ なので，総和は $ 8 $ です． ### Sample Explanation 2 例えば， $ S=(1,2,2,2,1,2) $ は次のように変化するので，スコアは $ 3 $ です． $ (1,2,2,2,1,2) \to (1,2,2) \to (1,2) \to (1) $ ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 100 $ - $ 2 \leq K < 998244353 $ - 入力はすべて整数である．