AT_arc233_c [ARC233C] Equal Degree Deletion

$ N $ 頂点 $ N-1 $ 辺からなる木 $ G $ が与えられます。 頂点には $ 1 $ から $ N $ までの、辺には $ 1 $ から $ N-1 $ までの番号が付いており、辺 $ i $ は頂点 $ u_i $ と $ v_i $ を結んでいます。 木 $ H $ に対して以下の操作を $ 0 $ 回以上行って $ H $ に含まれる辺をすべて削除することができるとき、 $ H $ を特別であると呼ぶことにします。 - その時点で次数が等しいような $ 2 $ 頂点を結ぶ辺を選んでそれを削除する。 $ G $ の部分木のうち特別であるようなものの総数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 $ 1 $ つの入力につき、 $ T $ 個のテストケースを解いてください。 部分木とは 木 $ G $ の部分木とは、 $ G $ の連結な部分グラフのことを指します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケース $ \mathrm{case}_t $ は以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_{N-1} $ $ v_{N-1} $

答えを合計 $ T $ 行で出力せよ。 $ t $ 行目には、 $ t $ 番目のテストケースの答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ つ目のテストケースでは、 $ 1 $ 頂点からなる部分木 $ 6 $ 個、 $ 2 $ 頂点と $ 1 $ 辺からなる部分木 $ 5 $ 個は特別です。 また、頂点 $ 1,3,4,6 $ と辺 $ 1,3,5 $ からなる $ G $ の部分木に対して辺 $ 3,5,1 $ の順に辺を削除する操作を行えるため、この木も特別です。 ### Constraints - $ 1 \leq T \leq 10^5 $ - $ 2 \leq N \leq 3 \times 10^5 $ - すべてのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 3 \times 10^5 $ 以下 - $ 1 \leq u_i \lt v_i \leq N $ - 与えられるグラフ $ G $ は木である - 入力される値はすべて整数