AT_asaporo2_d Ancient Tree Record

### 题目简述 Sunuke-kun 在古废墟中发现了一个共有 $N$ 顶点树的记录，他总结了他所观察的记录。 - 这棵树的顶端被编号为 $ 1,2,...,N $，侧面被编号为 $ 1,2,...,N-1 $。 - 边 $ i $ 由顶点 $ a_i $ 和 $ b_i $ 双向连接。 - 每边的长度是 $ 1 $ 和 $ 10^{18} $ 之间的整数 - 从顶点 $ i $ 到顶点 $ 1,...,N $ 的最短距离之和为 $ s_i $。 保证使用此信息可计算出每边的长度。此外，可以证明在这种情况下，每边的长度是唯一的。

> $ N $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ : $ $ a_{N-1} $ $ b_{N-1} $ $ s_1 $ $ s_2 $ $ ... $ $ s_{N} $

输出共 $ N-1 $ 行，在第 $ i $ 行上输出边 $ i $ 的长度。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 10^{5} $ - $ 1\ \leq\ a_i,b_i\ \leq\ N $ - $ 1\ \leq\ s_i\ \leq\ 10^{18} $ - 与えられるグラフは木 - 与えられる入力は全て整数 - 与えられる情報から辺の長さは復元可能である - それぞれの辺の長さは $ 1 $ 以上 $ 10^{18} $ 以下の整数となる ### 部分点 - $ 300 $ 点分のデータセットでは $ a_i\ =\ i,b_i\ =\ i+1 $ が成立する - 別の $ 200 $ 点分のデータセットでは $ N\ \geq\ 3,\ a_i\ =\ 1,b_i\ =\ i+1 $ が成立する ### Sample Explanation 1 \- 与えられるのは以下の図のような木の記録です !\[010664dd33d69063a99075c0f7a391f8.png\](https://atcoder.jp/img/asaporo2/010664dd33d69063a99075c0f7a391f8.png) ### Sample Explanation 2 \- 与えられるのは以下の図のような木の記録です !\[41891e0c5dc01850fd29636b200f7f49.png\](https://atcoder.jp/img/asaporo2/41891e0c5dc01850fd29636b200f7f49.png)