AT_asaporo2_f Unicyclic Graph Counting

有以下一个问题： > 给定一个长为 $N$ 的序列 $d$，求有多少个包含 $N$ 个点（依次编号 $1,2,3,\cdots,N$）的简单联通图，满足：$i$ 号点的度为 $d_i$。答案对 $10^9+7$ 取模。 当 $2\le N,1\le d_i\le N-1,\sum d_i=2(N-1)$ 时，答案显然为 $\frac{(N-2)!}{(d_1-1)!(d_2-1)!\cdots(d_N-1)!}$。 现在，请你求出：$3\le N,1\le d_i\le N-1,\sum d_i=2N$ 时，答案是多少？

第一行一个正整数 $N$ ，表示点的个数。 第二行有 $N$ 个整数 $d_i$，表示每个点的度数。

输出仅一行一个整数为答案，答案对 $10^9+7$ 取模。

- $3 \le N \le 300$ - $1 \le d_i \le N - 1$ - $\sum{d_i} = 2N$ ### 部分分： 一共 1000 分。 - 对于前 200 分的数据：$N\le 5$。 - 对于接下来 200 分的数据：$N\le 18$。 - 对于另外 300 分的数据：$N\le 50$。