AT_awtf2024_e Colorful Stamps

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/awtf2024-open/tasks/awtf2024_e 以下の問題を $ T $ 個のテストケースについて解いてください． $ N $ 行 $ N $ 列からなる盤面があります．上から $ i $ 行目，左から $ j $ 列目にあるマスをマス $ (i,j) $ と表すことにします． 最初，すべてのマスは無色です． あなたは $ N^2 $ 個のスタンプを持っています． 各整数組 $ (h,w) $ ($ 1\ \leq\ h,w\ \leq\ N $) に対し，サイズ $ h\ \times\ w $ のスタンプが $ 1 $ つあり，これをスタンプ $ (h,w) $ と呼ぶことにします． すべてのスタンプの色は異なります． 「スタンプ $ (h,w) $ を押す」とは以下の操作を意味します． - スタンプを押す位置 $ (a,b) $ ($ 1\ \leq\ a\ \leq\ N-h+1,\ 1\ \leq\ b\ \leq\ N-w+1 $) を選ぶ． そして，すべてのマス $ (i,j) $ ($ a\ \leq\ i\ \leq\ a+h-1 $, $ b\ \leq\ j\ \leq\ b+w-1 $) をスタンプ $ (h,w) $ の色で塗る． 塗ろうとしたマスがすでに別の色で塗られている場合，色は上書きされる． あなたの目標は，各スタンプをちょうど $ 1 $ 回ずつ押して，最終的な盤面においてすべてのマスの色が異なるようにすることです． あなたはすでに $ K $ 個のスタンプを押しました． $ i $ 番目に押したのはスタンプ $ (H_i,W_i) $ で，その位置は $ (A_i,B_i) $ でした． 目標を達成するように残り $ N^2-K $ 個のスタンプを押す方法を $ 1 $ つ示してください． なお，この問題では残りのスタンプを適切な順番で適切な位置に押すことで目標を達成できる入力のみが与えられます．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ T $ $ case_1 $ $ case_2 $ $ \vdots $ $ case_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる． > $ N $ $ K $ $ H_1 $ $ W_1 $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ H_2 $ $ W_2 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \vdots $ $ H_K $ $ W_K $ $ A_K $ $ B_K $

各テストケースについて以下の形式で答えを出力せよ． > $ h_1 $ $ w_1 $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ h_2 $ $ w_2 $ $ a_2 $ $ b_2 $ $ \vdots $ $ h_{N^2-K} $ $ w_{N^2-K} $ $ a_{N^2-K} $ $ b_{N^2-K} $ これは，（すでに押した $ K $ 個のスタンプを除いて）$ i $ 番目に押すスタンプが $ (h_i,w_i) $ で，その位置が $ (a_i,b_i) $ であることを意味する．

### 制約 - $ 1\ \leq\ T $ - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 400 $ - $ 0\ \leq\ K\