AT_awtf2025_b Movies

Maroon 的暑假有 $N$ 天。在假期中有 $M$ 种电影被排期放映，第 $i$ 种电影将在第 $L_i$ 天到第 $R_i$ 天被放映。 对于一个所有电影的子集 $s$，我们定义 $f(s)$： - $f(s)$ 是只能看 $s$ 中的电影，且每天只能看一场电影的前提下，Maroon 在假期中最多观看的电影种类数。重复观看同种电影只计一次。 所有电影的子集 $s$ 有 $2^M$ 个，你要求出所有 $s$ 的 $f(s)$ 之和，对 $998244353$ 取模。

第一行两个整数 $N,M$。 接下来 $M$ 行，每行两个整数 $L_i,R_i$。

一行一个整数表示答案。

**数据范围** - $1\le N\le 100$ - $1\le M\le N\times(N+1)/2$ - $1\le L_i\le R_i\le N$ - $(L_i,R_i)\ne (L_j,R_j)(i\ne j)$ - 所有输入均为整数。 **样例 1 解释** $s=\{1,2,3\}$ 有 $f(s)=2$，其他的 $s$ 均有 $f(s)=\vert s\vert$。$f(s)$ 的和为 $11$。