AT_awtf2025_e Functional Graph

整数 $ N,C,K $ が与えられます． 長さ $ N $ の整数列 $ x=(x_1,x_2,\ldots,x_N) $ であって，以下の条件を満たすものの個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください． - $ 1 \leq x_i \leq N $ ( $ 1 \leq i \leq N $ ) - $ 1 $ から $ N $ までの番号がついた $ N $ 頂点からなる無向グラフを考える． このグラフには $ N $ 本の辺があり， $ i $ 番目の辺は頂点 $ i $ と頂点 $ x_i $ を結ぶものとする． このとき，グラフの連結成分の個数がちょうど $ C $ である． - $ i

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ C $ $ K $

答えを出力せよ．

### Sample Explanation 1 条件を満たす $ x $ は以下の $ 6 $ つです． - $ x=(2,3,1) $ - $ x=(2,3,2) $ - $ x=(2,3,3) $ - $ x=(3,3,1) $ - $ x=(3,3,2) $ - $ x=(3,3,3) $ ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 250000 $ - $ 1 \leq C \leq N $ - $ 0 \leq K \leq N-1 $ - 入力はすべて整数