AT_bcu30_2018_b 湧き水

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/bcu30-2018/tasks/bcu30_2018_b 南北方向に $ H $ 個、東西方向に $ W $ 個に区切られた $ H\ \times\ W $ 個の区画からなる公園があり、北から $ i $ 番目、西から $ j $ 番目の区画は区画 $ (i,j) $ です。 区画 $ (i,j) $ の標高は $ A_{i,j} $ であり、全ての区画の標高は異なります。 区画 $ (s_x,s_y) $ で湧き水が出ました。 水は東西南北のいずれかの方向で隣り合う、今の区画より標高の低い区画(ただし公園の内部にあるものに限る)のうち、最も標高が低い区画のみに流れます。ただし、これらの区画の標高が全て今の区画より高い場合は、今の区画ににとどまり、周囲の区画に流れ出しません。 区画 $ (s_x,s_y) $ を含めた水が流れる区画を `W`、そうでない区画を `.` と表して出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $ $ s_x $ $ s_y $ $ A_{1,1} $ $ ... $ $ A_{1,W} $ $ : $ $ A_{H,1} $ $ ... $ $ A_{H,W} $

$ i $ 番目の文字列の $ j $ 番目の文字が、区画 $ (i,j) $ に水が流れるなら `W`、そうでないなら `.` となるように、長さ $ W $ の文字列を $ H $ 個出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ H,W\ \leq\ 500 $ - $ 1\ \leq\ s_x\ \leq\ H $ - $ 1\ \leq\ s_y\ \leq\ W $ - $ 1\ \leq\ A_{i,j}\ \leq\ H\ \times\ W $ - $ A_{i,j}\ \neq\ A_{x,y}\ ((i,j)\ \neq\ (x,y)) $ ### Sample Explanation 1 \- 区画 $ (2,2) $ で湧き水が出ました。 - 区画 $ (2,2) $ と隣り合い、かつ区画 $ (2,2) $ より標高の低い区画のうち、最も標高が低い区画は区画 $ (2,3) $ なので、水は区画 $ (2,3) $ に流れます。 - 区画 $ (2,3) $ と隣り合い、かつ区画 $ (2,3) $ より標高の低い区画のうち、最も標高が低い区画は区画 $ (3,3) $ なので、水は区画 $ (3,3) $ に流れます。 - 区画 $ (3,3) $ と隣り合う区画の標高は全て区画 $ (3,3) $ の標高より高いため、水は区画 $ (3,3) $ にとどまります。 ### Sample Explanation 2 水が区画 $ (s_x,s_y) $ にとどまる場合に注意してください。