AT_bogosortcontest_div1_e K-Independent Matrix

正の整数 $ N $ が与えられます。 $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数からなる $ N \times N $ 行列 $ A $ であって、以下の条件を満たすものを $ 1 $ つ構築してください。 - 各 $ K = 1, 2, \ldots, N $ に対して以下が成り立つ。 - $ A $ の任意の $ K \times K $ の小正方形には、 $ K $ の倍数である要素がちょうど $ 1 $ つ存在する。 ここで、 $ K \times K $ の小正方形とは、行列 $ A $ から**連続する** $ K $ 行と**連続する** $ K $ 列を選ぶことで得られる部分行列を指します。 本問題の制約下では、条件を満たす行列 $ A $ が必ず存在することを証明できます。 $ T $ 個のテストケースについて答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $

各テストケースについて、条件を満たす行列 $ A $ を以下の形式で出力せよ。 > $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \ldots $ $ A_{1,N} $ $ A_{2,1} $ $ A_{2,2} $ $ \ldots $ $ A_{2,N} $ $ \vdots $ $ A_{N,1} $ $ A_{N,2} $ $ \ldots $ $ A_{N,N} $ 条件を満たす行列が複数存在する場合、どれを出力しても正解となる。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 個目のテストケースについて、出力された行列 $ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix} $ は条件を満たします。実際、 - $ K = 1 $ について、 $ A $ のどの $ 1 \times 1 $ の小正方形にも、 $ 1 $ の倍数である要素がちょうど $ 1 $ つ存在します。 - $ K = 2 $ について、 $ A $ のどの $ 2 \times 2 $ の小正方形にも、 $ 2 $ の倍数である要素がちょうど $ 1 $ つ存在します。 - $ K = 3 $ について、 $ A $ の $ 3 \times 3 $ の小正方形、すなわち $ A $ 自身には、 $ 3 $ の倍数である要素がちょうど $ 1 $ つ存在します。 以上より、条件を満たしていることが確認できます。 条件を満たす行列は他にも存在しますが、どれを出力しても正解となります。 ### Constraints - $ 1 \le T \le 10^5 $ - $ 1 \le N \le 1000 $ - 全てのテストケースにおける $ N^2 $ の総和は $ 10^6 $ 以下 - 入力される数値はすべて整数