AT_cf16_exhibition_final_j 123 Pairs

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/cf16-exhibition-final/tasks/cf16_exhibition_final_j $ 1 $ 以上 $ 2N $ 以下の整数を考えます。 すぬけ君は、これらの整数を以下の条件を満たすように $ N $ 組のペアに分けたいです: - $ 1 $ 以上 $ 2N $ 以下の整数はそれぞれちょうど一つのペアに含まれる。 - 差が $ 1 $ であるようなペアがちょうど $ A $ 組ある。 - 差が $ 2 $ であるようなペアがちょうど $ B $ 組ある。 - 差が $ 3 $ であるようなペアがちょうど $ C $ 組ある。 制約により $ N\ =\ A\ +\ B\ +\ C $ であることが保証されているので、差が $ 4 $ 以上のペアは存在しません。 このようにペアに分ける方法が何通りあるか、modulo $ 10^9+7 $ で求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A $ $ B $ $ C $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\