AT_chokudai_S002_j GCD β

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/chokudai_S002/tasks/chokudai_S002_j 整数のペアが $ N $ 組あります。$ i $ 番目の整数のペアは $ (A_i,\ B_i) $ です。 すぬけ君は各ペアからちょうど $ 1 $ つずつ整数を選ぼうとしています。選ばれた $ N $ 個の整数の**最大公約数**として考えられる最大値はいくらでしょうか？

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ : $ $ A_N $ $ B_N $

すぬけ君が選ぶ $ N $ 個の整数の最大公約数として考えられる最大値を出力せよ。

### 制約 入力は以下の条件を満たす。 - $ 1\ \leq\ N\ \leq $$ \ 5\ \times\ 10^4 $ - $ 1\ \leq\ A_i,B_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力される値は全て整数 ### Sample Explanation 1 各ペアからそれぞれ $ 12,\ 18 $ を選ぶと最大公約数が $ 6 $ となり、これが最大です。