AT_chokudai_S002_j GCD β

有 $N$ 对整数。第 $i$ 对整数为 $(A_i,\ B_i)$。 すぬけ君打算从每一对中恰好选出一个整数。请问，所选出的 $N$ 个整数的**最大公约数**可能取得的最大值是多少？

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\cdots$ $A_N$ $B_N$

输出すぬけ君所选的 $N$ 个整数的最大公约数可能取得的最大值。

## 限制条件 输入满足以下条件。 - $1 \leq N \leq 5 \times 10^4$ - $1 \leq A_i, B_i \leq 10^9$ - 输入的所有数均为整数 ## 样例解释 1 如果分别从每一对中选择 $12,\ 18$，则最大公约数为 $6$，这是可能取得的最大值。 由 ChatGPT 4.1 翻译