AT_chokudai_S002_l 長方形 β

有 $N$ 个长方形，第 $i$ 个长方形的宽和高分别为 $A_i$、$B_i$。 すぬけ君想从这些长方形中选择若干个，按顺序叠放，制作一个图案。此时，第 $j$（$2 \leq j$）个放置的长方形必须满足以下条件： - 必须**完全包含在**第 $j-1$ 个放置的长方形内部。 - 不允许与第 $j-1$ 个放置的长方形的边接触。 - 各边必须与第 $j-1$ 个放置的长方形的某条边**平行**。 另外，放置长方形时，**可以交换宽和高**。长方形的放置顺序可以自由选择，与长方形的编号无关。 すぬけ君最多能叠放多少个长方形？

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\cdots$ $A_N$ $B_N$

输出すぬけ君最多能叠放的长方形数量。

## 限制条件 输入满足以下条件： - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq A_i, B_i \leq 10^9$ - 输入的所有值均为整数 ## 样例解释 1 如果按照长方形 $3$、长方形 $1$、长方形 $4$ 的顺序叠放，如图所示，可以叠放 $3$ 个长方形。请注意，可以交换长方形的宽和高。  ## 样例解释 2 请注意，长方形的边不能相互接触。 由 ChatGPT 4.1 翻译