AT_code_festival_2018_quala_c 半分

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N$。对该数列恰好进行 $K$ 次如下操作： - 选择一个下标 $i$（$1 \leq i \leq N$），将 $A_i$ 除以 $2$，结果向下取整。 请计算经过 $K$ 次操作后，可能得到的不同数列的个数，并对 $10^9+7$ 取模。

输入以以下格式从标准输入读入： > $N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出答案。

## 限制条件 - $1 \leq N \leq 50$ - $0 \leq A_i \leq 10^{18}$（$1 \leq i \leq N$） - $0 \leq K \leq 10^9$ - 所有输入值均为整数。 ## 样例解释 1 初始时，数列 $A = [0, 3, 4]$，$K = 2$。经过 $K$ 次操作后，可能得到的数列有 $[0, 3, 4]$、$[0, 1, 2]$ 等。例如，数列 $[0, 3, 4]$ 可以这样实现： - 选择 $i = 1$，数列变为 $[0, 3, 4]$。 - 再选择 $i = 1$，数列仍为 $[0, 3, 4]$。 又如，数列 $[0, 1, 2]$ 可以这样实现： - 选择 $i = 2$，数列变为 $[0, 1, 4]$。 - 选择 $i = 3$，数列变为 $[0, 1, 2]$。 由 ChatGPT 4.1 翻译