AT_code_festival_china_b n-th Points
题目描述
在一个平面上，我们定义两个不同的点 $P(x_1, y_1)$ 和 $Q(x_2, y_2)$ 之间的严格顺序关系如下：
1. 如果 $|x_1| + |y_1| \neq |x_2| + |y_2|$ 且 $|x_1| + |y_1| < |x_2| + |y_2|$，那么 $P < Q$。
2. 如果 $|x_1| + |y_1| = |x_2| + |y_2|$ 且 $x_1 \neq x_2$，且 $x_1 < x_2$，那么 $P < Q$。
3. 如果 $|x_1| + |y_1| = |x_2| + |y_2|$，且 $x_1 = x_2$，并且 $y_1 < y_2$，那么 $P < Q$。
4. 否则，$P > Q$。
你的任务是回答多个查询。每个查询都要求：在按上述规则升序排序后的所有整数格点 $\mathbb{Z}^2$ 中，找出排序后的第 $n$ 个元素（从 1 开始计数）。
输入格式
输入如下所示：
> $Q$ $n_1$ $n_2$ ... $n_Q$
- 第一行为一个整数 $Q\ (1 \leq Q \leq 100,000)$，表示有多少个查询。
- 接下来的 $Q$ 行，每行包含一个整数 $n_i\ (1 \leq n_i \leq 10^{18})$，表示第 $i$ 个查询中的 $n$。
输出格式
输出共有 $Q$ 行，每行对应一个查询的答案。在最后一行内容结束后请输出一个换行符。
**本翻译由 AI 自动生成**
说明/提示
### Problem
Let us define an strict total order relation between $ 2 $ distinct points $ P(x_1,y_1) $,$ Q(x_2,y_2) $ on a rectangular coordinate plane as following.
- If $ |x_1|+|y_1|\neq|x_2|+|y_2| $ and $ |x_1|+|y_1|\